Murtolukulaskut

MURTOLUKULASKUT

LAVENTAMINEN: 

• Murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla

• Laventamisessa murtoluvun arvo ei muutu, vaikka luku muuttuu erinäköiseksi
• Laventamista käytetään esim. murtolukujen suuruuden vertailussa ja yhteen- ja vähennyslaskussa

esim. Kun murtoluku 

$\frac{2}{3}+ \frac{1}{8} = ^{8\text{)}}\frac{2}{3}+ ^{3 \text{)}}\frac{1}{8} = \frac{16}{24} + \frac{3}{24} = \frac{19}{24}$

Pohdi esimerkkejä 3. Ratkaisu löytyy tarvittaessa allaolevasta tiedostosta.

Esim 3:  Laske

a)   $\frac{1}{2} - \frac{2}{3}$  

b)   $2 \frac{2}{5}+ \frac{5}{6}$

c)   $5 - 1 \frac{3}{7}$

TEHTÄVÄ: kerro sanallisesti, mitä seuraava, MAOL-taulukosta löytyvä ohje rationaalilukujen yhteenlaskuun tarkoittaa

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d}= \frac{ad+bc}{bd}$

MURTOLUKUJEN KERTO- JA JAKOLASKU

Murtolukujen kertolasku:

kerro osoittaja osoittajalla ja nimittäjä nimittäjällä. Supista, jos mahdollista.

Murtolukujen jakolasku:

muuta jakaja (jälkimmäinen luku) käänteisluvuksi ja kerro jaettava jakajan käänteisluvulla.

Esim. 4  Laske

a)  $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}$

b)  $1 \frac{3}{15} \cdot 3 \frac{1}{3}$

c)  $-3 \cdot 1 \frac{1}{6}$

Esim. 5  Laske

a)  $\frac{4}{7} : \frac{2}{3}$

b)  $1 \frac{4}{5} : \frac{7}{8}$

c)   $-3 : \frac{6}{7}$

Murtolukulaskuissa, joissa on mukana monta eri laskutoimitusta, noudatetaan samaa sopimusta laskujärjestyksestä kuin yleensäkin reaalilukulaskuissa: kerto- ja jakolaskut ensin, sitten yhteen- ja vähennyslaskut vasemmalta oikealle. Sulkumerkeillä voidaan muuttaa laskujärjestystä.

TEHTÄVÄ: Kerro sanallisesti, mitä tarkoitetaan MAOL-taulukosta löytyvässä ohjeessa a) rationaalilukujen kertolaskuun

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$

b) rationaalilukujen jakolaskuun

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$