Potenssifunktio

Potenssifunktio tarkoittaa sellaista funktiota, jossa muuttuja x on kantalukuna, siis $f(x) = x^n$. Tällä kurssilla tutustutaan potenssifunktioihin, joissa eksponentti on positiivinen kokonaisluku, ja ratkotaan vastaavia yhtälöitä, kuten esimerkiksi $x^3 = -64$.

Potenssifunktiot, joissa n on positiivinen kokonaisluku, voidaan jakaa kahteen ryhmään sillä perusteella, onko eksponentti n parillinen vai pariton.

 Katso allaoleva video potenssifunktioiden ominaisuuksista ja pohdi sen jälkeen Esimerkkiä

Esimerkki: Kumpi kuvaajista on 

a) funktion $f(x)= x^8$ kuvaaja

b) funktion $g(x) = x^5$ kuvaaja? Perustele valintasi.

Ratkaisu: 

a) Funktion $f(x)=x^8$ kuvaaja on vihreä, koska 8 on parillinen eksponentti, eikä funktio saa negatiivisia arvoja

b) Funktion $g(x)= x^5$ kuvaaja on punainen, koska pariton potenssifunktio saa myös negatiivisia arvoja, niin kuin punaisesta kuvaajasta näkyy