Kuvaajan piirtäminen

FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN KÄSIN

Funktion kuvaaja saadaan piirrettyä koordinaatistoon, kun tiedetään riittävän monta kuvaajan pistettä (x, y) = (muuttujan arvo, funktion arvo). Näitä lukupareja saadaan laskettua funktion lausekkeen avulla. Se, mikä on riittävän monta pistettä, riippuu funktiosta ja siitä, miten tarkka kuvaajasta halutaan.

Piirretään funktion $f(x)= \frac{1}{x}$ kuvaaja. Kun tarkastellaan funktion lauseketta, huomataan, että funktion arvoa ei voi laskea, kun x = 0, joten funktiolla on Määrittelyehto $x \neq 0$ . Lisäksi sovitaan, että tällä kerralla tarkastellaan funktiota vain positiivisilla muuttujan x arvoilla. Määrittelyjoukko on siis tässä esimerkissä $\mathbb{R}_+$ eli $x > 0$ 

Lasketaan funktiolle arvoja taulukkoon. Muuttujan x arvot voidaan valita miten vain, kun otetaan huomioon määrittelyjoukko.

Piirretään saadut pisteet (x, y)-koordinaatistoon:

Piirretään pisteiden mukaan funktion kuvaaja:

Kuvaajasta on käsin piirtäen vaikeaa saada tarkkaa, eräänä syynä se, että useimpiin funktioihin olisi laskettava todella monta pistettä, jotta olisi mahdollista nähdä, miten kuvaaja todella kulkee. Seuraavaksi tarkastellaan, miten funktion kuvaajan saa piirrettyä Geogebralla.