PROSENTTILASKUT SAMALLA MALLILLA  pa = b


Yhtälöä  pa=b  voit soveltaa kaikkien prosenttilaskutehtävien ratkaisemiseen. Tässä mallissa  p = prosenttikerroin eli  p% = \frac{p}{100} desimaalilukuna

                   a = perusarvo

                   b = luku, tulos vasemman puolen kertolaskusta 

B1    Vastaus kysymykseen 'MITÄ ON p% LUVUSTA a?' lasketaan tällä mallilla kertomalla perusarvo p% mukaisella prosenttikertoimella p.


B2 KUINKA MONTA PROSENTTIA LUKU b ON LUVUSTA a?

        Katsotaan mallia   pa = b . Koska on selvitettävä prosenttikerroin p, jaetaan molemmat puolet luvulla a. Saadaan

                                                 p = \frac{b}{a}

Muutetaan saatu desimaaliluku, prosenttikerroin p prosenteiksi.


B3 KUINKA MONTA % LUKU b ON SUUREMPI /  PIENEMPI KUIN LUKU b?

Selvitetään mallilla   pa=b prosenttikerroin p jakamalla molemmat puolet luvulla a. Saadaan   p= \frac{b}{a} .Muutetaan tulokseksi saatu desimaaliluku prosenteiksi. 

  • Jos prosentteja on yli 100, luku b on  p%-100%   suurempi kuin luku a, ja 
  • jos prosentteja on alle 100, luku b on  100% - p%   pienempi kuin luku a.


Pohdi esimerkkejä - ratkaisut löytyvät videoilta

Esimerkki 1: 

Kuinka paljon on 72% luvusta 25?


Esimerkki 2:

Matikankokeen arvosanaksi tulee 5, kun saa 33% maksimipistemäärästä. Kuinka monta pistettä pitäisi viitoseen saada, kun maksimipistemäärä on 42?


Esimerkki 3:

Kuinka monta prosenttia luokan pulpeteista on tyhjiä?

Jos et tee tätä luokassa, sovitaan, että 34 pulpetista on 7 tyhjää.


Esimerkki 4: 

 Opiskelija myöhästyy 75 minuutin oppitunnin alusta 7 minuuttia ja saa luvan lähteä bussille viisi minuuttia ennen tunnin päättymistä. Kuinka monta prosenttia oppitunnista opiskelija menettää?


Esim. 5  Tyyne ansaitsi kesätöistä yhteensä 520 € ja Veijo 390 €. 

a) Kuinka monta prosenttia Tyynen kesäpalkka oli suurempi kuin Veijon?

b) Kuinka monta prosenttia vähemmän Veijo ansaitsi Tyyneen verrattuna?


Esim. 6  Riistaveden koulussa on 260 oppilasta ja Vehmersalmen koulussa 194 oppilasta. Kuinka monta prosenttia enemmän oppilaita on Riistaveden koulussa?
Viimeksi muutettu: tiistai 12. marraskuu 2019, 15.29