A1 Kuinka paljon on p% luvusta a?

1% luvusta a on  \frac{a}{100} .  Silloin

p% luvusta a on   p \cdot \frac{a}{100}

Nämä yhdistämällä saadaan :

p% luvusta a on   \frac{p}{100} \cdot a

Esimerkki 1: 

Kuinka paljon on 72% luvusta 25?

Esimerkki 2:

Matikankokeen arvosanaksi tulee 5, kun saa 33% maksimipistemäärästä. Kuinka monta pistettä pitäisi viitoseen saada, kun maksimipistemäärä on 42? Anna vastaus pisteen tarkkuudella.

Mieti esimerkkien tehtäviä. Ratkaisut löydät videolta.

A2 Kuinka monta prosenttia luku b on luvusta a?

  • Laske lukujen b ja a suhde  \frac{b}{a}
  • Muuta suhde prosenteiksi kertomalla sadalla:   p% = \frac{b}{a} \cdot100%

Huom! Tässä verrataan lukuun a, joten se on suhteen nimittäjässä.

 Niinpä esimerkiksi 45 on luvusta 80 prosentteina \frac{45}{80} \cdot 100% \approx56,3%  

Pohdi esimerkkien 3 ja 4 tehtäviä. Ratkaisut ovat kappaletta seuraavissa videoissa.

Esimerkki 3:

Kuinka monta prosenttia luokan pulpeteista on tyhjiä?

Jos et tee tätä luokassa, sovitaan, että 34 pulpetista on 7 tyhjää.

Esimerkki 4: 

 Opiskelija myöhästyy 75 minuutin oppitunnin alusta 7 minuuttia ja saa luvan lähteä bussille viisi minuuttia ennen tunnin päättymistä. Kuinka monta prosenttia oppitunnista opiskelija menettää?

A3 Kuinka monta prosenttia suurempi / pienempi

Kun lasket, kuinka monta prosenttia luku a on suurempi / pienempi kuin luku b (verrattuna lukuun b):

  • vähennä pienempi luku suuremmasta: ero on b - a
  • jaa erotus luvulla b. Luku b tulee nimittäjäksi, koska luku b löytyy tehtävästä kuin-sanan jälkeen. Myös 'verrattuna lukuun b kertoo saman asian. 
  • yhdellä lausekkeella siis   p%= \frac{b-a}{b} \cdot100%

Huomaa, että on ratkaisevan tärkeää käyttää oikeaa perusarvoa eli oikeaa lukua nimittäjässä!

Esimerkiksi, kun verrataan lukuja 4 ja 5:

Lasketaan lukujen erotus   5-4=1

Luku 5 on   \frac{1}{4} \cdot 100%=25% suurempi kuin luku 4, mutta

luku 4 on   \frac{1}{5} \cdot 100%=20% pienempi kuin luku 5.

Esim. 5  Tyyne ansaitsi kesätöistä yhteensä 520 € ja Veijo 390 €. 

a) Kuinka monta prosenttia Tyynen kesäpalkka oli suurempi kuin Veijon?

b) Kuinka monta prosenttia vähemmän Veijo ansaitsi Tyyneen verrattuna?

Esim. 6  Riistaveden koulussa on 260 oppilasta ja Vehmersalmen koulussa 194 oppilasta. Kuinka monta prosenttia enemmän oppilaita on Riistaveden koulussa?

Esimerkkien ratkaisut ovat kappaleen alla olevilla videoilla.
Senast ändrad: onsdag, 25 mars 2020, 14:06