Rekursiivinen lukujono

Lukujono muodostuu tiettyyn järjestykseen asetetuista luvuista. Näitä lukuja kutsutaan lukujonon termeiksi tai jäseniksi.

Lukujono voi olla esimerkiksi 
2, 4, 8, 16, ...
ja näitä lukujonon termejä merkitään 
a₁, a₂, a₃, a₄, ... a_n 
(viimeinen on toistaiseksi tuntemattomalla numerolla n oleva jäsen)

eli tämän lukujonon ensimmäisiä termejä (jäseniä) ovat
a₁ = 2
a₂ = 4
a₃ = 8
a₄= 16

Lukujono voidaan esittää eri tavoin:
LUETTELONA 
kuten edellä

YLEISEN SÄÄNNÖN avulla
tälle esimerkkijonolle sääntö olisi

$a_n=2^n$

eli sijoittamalla n:n paikalle lukujonon jäsenten järjestysnumeroita 1, 2, 3,.... saadaan laskettua mikä tahansa lukujonon jäsen
- vaikkapa 13:s jäsen seuraavasti:

$n=13$

$a_n=2^n$
$a_{13}=2^{13}=8192$

REKURSIIVISESTI eli kerrotaan yhtälön avulla, miten seuraava termi saadaan edellisestä termistä.

$a_1 = 2$`
$a_2 = 2 \cdot a_1 = 2 \cdot 2 = 4$ 
$a_3 = 2 \cdot a_2= 2 \cdot 4 = 8$
joten 
$a_n = 2 \cdot a_{n-1}$

eli kun $n=4$

$a_4 = 2 \cdot a_{4-1}=2\cdot a_{3}=2\cdot 8 = 16$

Oheisesta linkistä pääset katsomaan Matikkamatskujen videon rekursiivisesta lukujonosta