Tarina 1200-luvulta kertoo, että shakkipelin keksijä Sissa ben Dahir sai pyytää pelistä palkkion kuninkaalta. Hänen vaatimaton pyyntönsä oli saada vehnänjyviä niin monta kuin shakkilaudalta saataisiin, jos ensimmäiselle ruudulle laitetaan yksi jyvä, toiselle kaksi, kolmannelle neljä ja niin edelleen. Lasketaan montako jyvää laudan viimeiselle ruudulle näin tulee (ruutuja on  64).

Kyseessä on selvästi lukujono.
a_1=1 \\a_2=2\\a_3=4

Jono voidaan osoittaa geometriseksi, koska peräkkäisten termien suhde on vakio
\frac{a_2}{a_1}= \frac{a_3}{a_2}=2=q

Lasketaan siis lukujonon 64 jäsen

n=64\\a_1=1\\q=2\\a_n=a_1q^{n-1}\\a_{64}=1\cdot2^{64-1} = 9,2233...\ \cdot10^{18}
Última modificación: martes, 5 de noviembre de 2019, 18:52