Introtehtävän ratkaisu

a) Millä todennäköisyydellä kolmena peräkkäisenä päivänä kesällä on Luvialla täsmälleen kaksi aurinkoista päivää?

Ratkaisu:

Merkitään todennäköisyyttä on aurinkoinen päivä . Tämän tapahtuman vastatodennäköisyys (komplementti), ei ole aurinkoinen päivä .

Olkoon A = "Kolmena peräkkäisenä päivänä kesällä on Luvialla täsmälleen kaksi aurinkoista päivää" seuraavien vaihtoehtojen mukaisesti: (p, p, q), (p, q, p), (q, p, p). Siis yksi päivä kolmesta päivästä ei ole aurinkoinen.

Yksittäiset todennäköisyydet saadaan laskettua kertolaskusäännön avulla. Kun kaikki kolme todennäköisyyttä lasketaan yhteen niin saadaan kaikille kolmelle vaihtoehdolle todennäköisyys.

Vastaus: Kolmena peräkkäisenä päivänä kesällä on Luvialla täsmälleen kaksi aurinkoista päivää noin 44 %:n todennäköisyydellä.

b) Millä todennäköisyydellä kesällä kahtena peräkkäisenä päivänä Luvialla ei ole yhtään aurinkoista päivää?

Ratkaisu:

Merkitään todennäköisyyttä on aurinkoinen päivä . Tämän tapahtuman vastatodennäköisyys (komplementti), ei ole aurinkoinen päivä .

Olkoon B = "Kahtena peräkkäisenä päivänä kesällä on Luvialla ei ole aurinkoista päivää" seuraavien vaihtoehtojen mukaisesti: (q, q)

Vastaus: Kahtena peräkkäisenä päivänä kesällä on Luvialla ei ole aurinkoista päivää 9 %:n todennäköisyydellä.