MAA10PM: Introtehtävän ratkaisu

Introtehtävän ratkaisu

Sovelletaan tehtävän ratkaisuun binomitodennäköisyyttä:

Nyt p = 0,44, q = 0,56, n = 4 ja k saa arvot 0, 1, 2, 3 ja 4. Taulukoidaan Usain Boltin 9,93 sekunnin alitusten lukumäärät juoksukilpailussa.

Ei yhtään 9,93 sekunnin alitusta	$k = 0$	$P_{0} =\left(\begin{array}{l} {4} \\ {0} \end{array}\right)\cdot 0,44^{0} \cdot 0,56^4 \approx 0,09834$
Yksi 9,93 sekunnin alitus.	$k = 1$	$P_{1} =\left(\begin{array}{l} {4} \\ {1} \end{array}\right)\cdot 0,44^{1} \cdot 0,56^3 \approx 0,30908$
Kaksi 9,93 sekunnin alitusta.	$k = 2$	$P_{2} =\left(\begin{array}{l} {4} \\ {2} \end{array}\right)\cdot 0,44^{2} \cdot 0,56^2 \approx 0,36427$
Kolme 9,93 sekunnin alitusta.	$k = 3$	$P_{3} =\left(\begin{array}{l} {4} \\ {3} \end{array}\right)\cdot 0,44^{3} \cdot 0,56^1 \approx 0,19081$
Neljä 9,93 sekunnin alitusta.	$k = 4$	$P_{4} =\left(\begin{array}{l} {4} \\ {4} \end{array}\right)\cdot 0,44^{4} \cdot 0,56^0 \approx 0,03748$

Vastaus: Taulukoinnin perusteella todennäköisin vaihtoehto on, että Usain Bolt juoksee kaksi kertaa alle 9,93 sekunnin.

Viimeksi muutettu: keskiviikko 4. joulukuu 2019, 13.51

Introtehtävän ratkaisu